Les convertisseurs analogique-numérique (CAN) sont un composant important dans le traitement des systèmes numériques qui communiquent avec des signaux en temps réel. Avec le développement rapide de l'IoT pour une application dans la vie quotidienne, les signaux temporels et réels doivent être lus par ces systèmes numériques pour fournir des informations vitales avec précision. Nous allons maintenant nous pencher sur le fonctionnement des CAN et sur la théorie qui les sous-tend.
Comment fonctionne un CAN ?
Dans le monde réel, on entend par signal analogique un signal dont la séquence est continue et les valeurs continues (dans certains cas, elles peuvent être finies). Ces signaux peuvent être des sons, des lumières, des températures et des mouvements. Un signal numérique est représenté pour sa part par une séquence de valeurs discrètes, le signal étant décomposé en séquences qui dépendent de la série temporelle ou du taux d'échantillonnage (nous y reviendrons plus tard). Le meilleur moyen d'expliquer cela est de le faire à l'aide d'une illustration! La Figure 1 illustre parfaitement l'aspect des signaux analogiques et numériques.
Figure 1 : Un signal continu (analogique) se transforme en signal numérique. (Source : Waqas Akram – Quantization in ADCs)
Les microcontrôleurs peuvent lire des valeurs uniquement s'il s'agit de données numériques. En effet, les microcontrôleurs ne peuvent voir que des « niveaux » de tension, qui dépendent de la résolution du CAN et de la tension du système.
Pour convertir des signaux analogiques en signaux numériques, les CAN suivent une certaine séquence. Ils échantillonnent d'abord le signal, puis le quantifient pour déterminer la résolution du signal, et enfin définissent des valeurs binaires et les envoient au système pour y lire le signal numérique. Deux aspects importants du CAN sont sa fréquence d'échantillonnage et sa résolution.
À quoi correspond le taux/fréquence d'échantillonnage du CAN ?
Le taux d'échantillonnage du CAN, également appelé fréquence d'échantillonnage, peut être lié à la vitesse du CAN. Le taux d'échantillonnage est mesuré en utilisant des « échantillons par seconde », en unités SPS ou S/s (ou, si vous utilisez la fréquence d'échantillonnage, en Hz). Cela correspond simplement au nombre d'échantillons ou de points de données prélevés en une seconde. Plus le CAN prend d'échantillons, plus il peut traiter des fréquences élevées.
Une équation importante concernant la fréquence d'échantillonnage est la suivante :
fs = 1/T
où
fs = Taux d'échantillonnage/fréquence
T = Période de l'échantillon ou temps écoulé avant un nouvel échantillonnage
Par exemple, dans la Figure 1, il semble que la valeur de fs soit de 20 S/s (ou 20 Hz), tandis que la valeur de T est de 50 ms. La fréquence d'échantillonnage est très lente, mais le signal est toujours similaire au signal analogique d'origine.
Vous vous demandez peut-être ce qui se passerait si la fréquence d'échantillonnage est beaucoup plus basse. Il est important de connaître la fréquence d'échantillonnage du CAN, car vous devrez savoir s'il provoquera un phénomène de repliement de spectre (aliasing). Le repliement de spectre implique que lorsqu'une image ou un signal numérique est reconstruit, il diffère considérablement de l'image ou du signal d'origine en raison du processus d'échantillonnage.
Si le taux d'échantillonnage est faible et que la fréquence du signal est élevée, le CAN ne sera pas en mesure de reconstruire le signal analogique d'origine, ce qui provoquera la lecture de données incorrectes par le système. La Figure 2 en est un bon exemple.
Figure 2 : Un exemple de l'effet de repliement de spectre (Source : Tony R. Kuphaldt - Lessons in Electric Circuits)
Cet exemple permet de voir où se produit l'échantillonnage dans le signal d'entrée analogique. La sortie du signal numérique ne correspond plus du tout au signal original, car le taux d'échantillonnage n'est pas assez élevé pour suivre le signal analogique. Cela provoque un effet de repliement de spectre et le système numérique n'a plus l'image complète du signal analogique.
Le théorème de Nyquist est une règle empirique qui permet de déterminer si un repliement de spectre peut se produire. Selon ce théorème, le taux ou la fréquence d'échantillonnage doit être au moins deux fois supérieur à la fréquence la plus élevée du signal pour recréer le signal analogique d'origine. L'équation suivante est utilisée pour trouver la fréquence de Nyquist :
fNyquist = 2fMax
où
fNyquist = Fréquence de Nyquist
fMax = La fréquence maximale qui apparaît dans le signal
Par exemple, si la fréquence maximale du signal que vous introduisez dans le système numérique est de 100 kHz, le taux d'échantillonnage de votre CAN doit être supérieur ou égal à 200 kS/s. Ainsi, vous pourrez reconstituer avec succès le signal d'origine.
Il convient également de noter que, dans certains cas, le bruit extérieur peut introduire des fréquences élevées inattendues dans le signal analogique, lesquelles peuvent perturber le signal parce que la fréquence d'échantillonnage n'a pas pu gérer la fréquence du bruit parasite. Il est donc conseillé d'ajouter un filtre anti-repliement (filtre passe-bas) avant le CAN et le début de l'échantillonnage, afin d'éviter que des hautes fréquences inattendues n'atteignent le système.
Comment la résolution du CAN est-elle déterminée?
La résolution du CAN peut être liée à sa précision. Cette résolution peut être déterminée par la longueur en bits du CAN. La Figure 3 illustre brièvement comment cette longueur permet au signal numérique de produire un signal plus précis. Vous pouvez voir ici que le bit 1 n'a que deux « niveaux ». Plus la longueur en bits est grande, plus les niveaux augmentent, ce qui permet au signal de représenter plus fidèlement le signal analogique d'origine.
Figure 3 : Exemple de l'influence de la résolution sur le signal numérique. (Source : Apple Inc – Soundtrack Pro 3: Audio Fundamentals)
Si votre système doit lire un niveau de tension précis, il est important de connaître la résolution en bits. La résolution dépend à la fois de la longueur en bits et de la tension de référence. Ces équations vous permettront de déterminer la résolution totale du signal que vous essayez de saisir en termes de tension :
Exemple de formule de résolution du CAN :
Taille de la marche = VRéf/N
où
Taille de la marche = La résolution de chaque niveau en termes de tension
VRéf = La tension de référence (plage de tensions)
N = Taille totale des niveaux du CAN
Pour déterminer la taille N, utilisez l'équation suivante :
N = 2n
où
n = Taille en bits
Par exemple, supposons qu'une onde sinusoïdale présentant une plage de tension de 5 doive être lue. La taille des bits du CAN est de 12 bits. Ajoutez 12 à n dans l'équation 4 et N vaudra 4096. Une fois cette valeur connue et la tension de référence réglée sur 5 V, vous obtiendrez : Taille de la marche = 5 V/4096. Vous constaterez que la taille de la marche sera d'environ 0,00122 V (ou 1,22 mV). Cette valeur est exacte, car le système numérique sera capable de détecter les changements de tension avec une précision de 1,22 mV.
Si la longueur en bits du CAN était très faible, par exemple 2 bits seulement, la précision serait réduite à seulement 1,25 V, ce qui est très insuffisant puisqu'il ne pourra indiquer au système que quatre niveaux de tension (0 V, 1,25 V, 2,5 V, 3,75 V et 5 V).
La figure 4 montre les longueurs en bits courantes et le nombre de niveaux qu'elles permettent. Elle montre également la taille de marche pour une tension de référence de 5 V. Vous pouvez constater la précision de la mesure au fur et à mesure que vous avancez dans le processus.
Figure 4 : Longueur en bits, nombre de niveaux et taille de marche pour une plage de tension de référence de 5 V.
En comprenant à la fois la résolution et les taux d'échantillonnage du CAN, vous pouvez voir à quel point il est important de connaître ces valeurs et ce que vous pouvez attendre de votre CAN.
Produits Analog Devices à considérer
Analog Devices dispose d'une gamme étendue de CAN de haute qualité et fiables qui peuvent être utilisés comme convertisseurs généraux ou à usage spécial. Vous trouverez ci-dessous quelques modèles à prendre en compte pour votre prochaine conception :
AD7175-2 (Résolution maximale : 24 bits | Taux d'échantillonnage maximal : 250 kS/s)
Le modèle AD7175-2 est un convertisseur analogique-numérique Delta-Sigma pour les entrées à faible bande passante. Il présente un faible bruit, un réglage rapide, une fonction de multiplexage, 2/4 canaux, avec une vitesse de balayage maximale de 50 kS/s (20 µs) pour des données entièrement stabilisées. Les taux de données en sortie peuvent varier entre 5 et 250 kS/s. Il est également possible de configurer un réglage individuel pour chaque canal d'entrée analogique utilisé, avec une résolution maximale de 24 bits. Les applications sont notamment les suivantes : contrôle des processus (modules PLC/DCS), mesure de la température et de la pression, instrumentation multicanal médicale et scientifique, et chromatographie.
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AD9680-2 (Résolution maximale : 14 bits | Taux d'échantillonnage maximal : 1,25 GS/s)
Ce CAN présente une bande passante étendue à pleine puissance qui prend en charge l'échantillonnage FI de signaux jusqu'à 2 GHz. Il possède quatre filtres à décimation large bande intégrés et ses blocs d'oscillateurs à commande numérique (NCO) qui prennent en charge les récepteurs multibandes. Grâce à ses entrées tamponnées avec terminaison d'entrée programmable, il permet de faciliter la conception et l'implémentation des filtres. Les applications sont notamment les suivantes : communications, radios logicielles à usage général, récepteurs satellite à bande ultra-large, instrumentation, radars et bien d'autres encore.
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AD9680-2 (Résolution maximale : 24 bits | Taux d'échantillonnage maximal : 2,5 GS/s)
Le modèle AD7760 est un CAN sigma-delta haute performance qui combine une bande passante d'entrée et une vitesse élevée avec les avantages de la conversion sigma-delta pour atteindre une performance de 100 dB ANR à 2,5 MSPS, le rendant ainsi idéal pour l'acquisition de données à grande vitesse. Il peut simplifier les processus de conception grâce à sa large plage dynamique combinée à des exigences d'antirepliement considérablement réduites. Les applications sont notamment les suivantes : systèmes d'acquisition de données, analyse des vibrations et instrumentation.
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Vous recherchez plutôt un convertisseur numérique-analogique (CNA) ? Lisez ici comment choisir le CNA le mieux adapté à votre projet.