Los convertidores de analógico a digital (ADC, por sus siglas en inglés) son un componente importante cuando se trata de lidiar con sistemas digitales que se comunican con señales en tiempo real. Con el rápido desarrollo de la Internet de las cosas para que se use en la vida diaria, estos sistemas digitales deben poder leer las señales del mundo real o del tiempo para brindar información vital exacta. Analizaremos cómo funcionan los ADC y la teoría detrás de su funcionamiento.
¿Cómo funciona un ADC?
En el mundo real, las señales analógicas son señales que tienen una secuencia continua con valores continuos (hay algunos casos en donde puede ser finita). Este tipo de señales pueden provenir del sonido, la luz, la temperatura y el movimiento. Las señales digitales están representadas por una secuencia de valores discretos donde la señal se divide en secuencias que dependen de la serie temporal o la tasa de muestra (más sobre esto más adelante). ¡La forma más fácil de explicar esto es con una imagen! En la Figura 1 se muestra un excelente ejemplo de cómo lucen las señales analógicas y digitales.
Figura 1: una señal continua (analógica) se convierte en una señal digital. (Fuente: Waqas Akram – Quantization in ADCs)
Los microcontroladores no pueden leer valores a menos que sean datos digitales. Esto se debe a que los microcontroladores solo pueden advertir “niveles” de la tensión, lo que depende de la resolución del ADC y de la tensión del sistema.
Los ADC siguen una secuencia al convertir las señales analógicas a digitales. Primero toman muestras de la señal, luego la cuantifican para determinar la resolución de la misma, y finalmente establecen valores binarios y los envían al sistema para leer la señal digital. Dos aspectos importantes de los ADC son su tasa de muestra y resolución.
¿Cuál es la tasa o frecuencia de muestra del ADC?
La tasa de muestra del ADC, que también se conoce como frecuencia de muestra, se puede vincular a la velocidad del ADC. La tasa de muestra se mide mediante el uso de “muestras por segundo”, donde las unidades están en SPS o S/s (o si usa una frecuencia de muestra, sería en Hz). Esto simplemente significa cuántas muestras o puntos de datos se necesitan en un segundo. Mientras más muestras tome el ADC, mayor serán las frecuencias que puede manejar.
Una ecuación importante sobre la tasa de muestra es:
fs = 1/T
Donde:
fs = Tasa de muestra/Frecuencia
T = Período de la muestra o tiempo que demora antes de tomar muestras nuevamente
Por ejemplo, en la Figura 1, al parecer fs es de 20 S/s (o 20 Hz), mientras que T es de 50 ms. La tasa de muestra es bastante lenta, pero la señal resultante aún es similar a la señal analógica original. Esto se debe a que la frecuencia de la señal original es lenta, de 1 Hz, lo que significa que la tasa de la frecuencia aún era lo suficientemente buena como para reconstruir una señal similar.
Puede que se pregunte “¿qué sucede cuando la tasa de muestra es considerablemente más lenta?”. Es importante conocer la tasa de muestra del ADC, porque necesitará saber si provocará aliasing. Aliasing significa que cuando se reconstruye una imagen o señal digital, difiere en gran medida de la imagen o señal original debido a la muestra.
Si la tasa de muestra es lenta y la frecuencia de la señal es alta, el ADC no podrá reconstruir la señal analógica original, lo que provocará que el sistema lea datos incorrectos. En la Figura 2 se muestra un buen ejemplo.
Figura 2: Un ejemplo que cómo sucede el aliasing. (Fuente: Tony R. Kuphaldt - Lessons in Electric Circuits)
En este ejemplo, puede observar dónde se toma la muestra en la señal de entrada analógica. La salida de la señal digital no se acerca en absoluto a la señal original, ya que la tasa de muestra no es lo suficientemente alta para mantenerse al día con la señal analógica. Esto produce aliasing y ahora al sistema digital le faltará la imagen completa de la señal analógica.
Una regla de oro al determinar si sucederá aliasing es usar el teorema de Nyquist. Según el teorema, la tasa o frecuencia de muestra debe ser al menos el doble que la frecuencia más alta de la señal para recrear la señal analógica original. Se usa la siguiente ecuación para buscar la frecuencia de Nyquist:
fNyquist = 2fMáx.
Donde:
fNyquist = Frecuencia de Nyquist
fMax. = La frecuencia máxima que aparece en la señal
Por ejemplo, si la señal que ingresa en el sistema digital tiene una frecuencia máxima de 100 kHz, entonces la tasa de muestra del ADC debe ser igual o mayor que 200 kS/s. Esto permitirá la reconstrucción correcta de la señal original.
También es positivo observar que hay casos en los que el ruido exterior puede introducir una frecuencia alta inesperada en la señal analógica, lo que puede interrumpir la señal, debido a que la tasa de muestra no pudo manejar la frecuencia de ruido agregada. Siempre es una buena idea agregar un filtro anti-aliasing (filtro paso bajo) antes de que comience el ADC y la muestra, ya que puede impedir que frecuencias altas inesperadas lleguen al sistema.
¿Cómo se determina la resolución del ADC?
La resolución del ADC se puede vincular a la precisión del ADC. La resolución del ADC se puede determinar por su largo de bits. En la Figura 3 se muestra un ejemplo rápido sobre cómo ayuda a la señal digital a producir una señal más precisa. Aquí puede observar que el de 1 bit solo tiene dos “niveles”. A medida que aumente el largo del bit, aumentarán los niveles, lo que hará que la señal represente de manera más fiel la señal analógica original.
Figura 3: Ejemplos de cómo la resolución afecta la señal digital. (Fuente: Apple Inc – Soundtrack Pro 3: Audio Fundamentals)
Si necesita que su sistema lea un nivel de tensión exacto, entonces es importante saber la resolución de bits. La resolución depende tanto del largo del bit como de la tensión de referencia. Estas ecuaciones le ayudan a determinar la resolución total de la señal que intenta ingresar en términos de tensión:
Ejemplo de fórmula de resolución de ADC:
Tamaño del paso = VRef./N
Donde:
Tamaño del paso = Resolución de cada nivel en términos de tensión
VRef. = Referencia de tensión (rango de tensiones)
N = Tamaño del nivel total del ADC
Para encontrar el tamaño N, use esta ecuación:
N = 2n
Donde:
n = Tamaño de bits
Por ejemplo, digamos que se debe leer una onda sinusoidal con un rango de tensión de 5. El ADC tiene un tamaño de bits de 12 bits. Conecte 12 a n en la ecuación 4 y N será 4096. Al saber eso y la referencia de tensión establecida en 5 V, tendrá: Tamaño de paso = 5 V/4096. Descubrirá que el tamaño del paso será de alrededor de 0,00122 V (o 1,22 mV). Esto es exacto, ya que el sistema digital podrá diferenciar cuándo la tensión cambie en una precisión de 1,22 mV.
Si el ADC tuviera un largo de bit muy pequeño, digamos solo 2 bits, entonces la precisión se reduciría a solo 1,25 V, lo cual es muy poco, ya que solo podrá indicarle al sistema cuatro niveles de tensión (0 V, 1,25 V, 2,5 V, 3,75 V y 5 V).
En la Figura 4 se muestran largos de bits comunes y sus números de niveles. También se muestra cuál sería el tamaño del paso para una referencia de 5 V. Puede observar qué tan exacto es a medida que aumenta el largo de bit.
Figura 4: Largo de bit y número de niveles, y tamaño de paso para un rango de referencia de 5 V.
Al comprender tanto la resolución como las tasas de muestra del ADC, podrá ver lo importante que es conocer estos valores y lo que puede esperar de su ADC.
Dispositivos de Analog Devices a considerar
Analog Devices cuenta con una excelente gama de ADC que son de alta calidad y confiables que pueden ser convertidores para uso general o especial. A continuación se encuentran algunos que puede considerar para su próximo diseño:
AD7175-2 (Resolución máx.: 24 bits | Tasa de muestra máx.: 250 kSPS)
El AD7175-2 es un convertidor de analógico a digital Delta-Sigma para entradas de bajo ancho de banda. Tiene un bajo nivel de ruido, estabilización rápida, 2 a 4 canales multiplexados que cuentan con una tasa máxima de exploración de canales de 50 kSPS (20µs) para datos completamente estabilizados. Las tasas de datos de salida pueden oscilar entre 5 SPS y 250 kSPS. También puede realizar una configuración individual para cada canal de entrada analógica en uso y puede tener una resolución máx. de 24 bits. Entre sus usos se encuentran: control de procesos (módulos PLC/DCS), medición de temperatura y presión, instrumentación médica y científica multicanal, y cromatografía.
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AD9680 (Resolución máx.: 14 bits | Tasa de muestra máx.: 1,25 GSPS)
Este ADC cuenta con un ancho de banda de plena potencia que es compatible con muestras IF de señales de hasta 2 GHz. Tiene cuatro filtros de diezmado de banda ancha integrados y sus bloques de osciladores controlados numéricamente (NCO, por sus siglas en inglés) son compatibles con receptores multibanda. Con sus entradas en búfer con terminación de entrada programable, facilita el diseño y la implementación del filtro. Entre sus usos se encuentran: comunicaciones, radios de software para uso general, receptores satelitales de banda ultraancha, instrumentación, radares y mucho más.
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AD7760 (Resolución máx.: 24 bits | Tasa de muestra máx.: 2,5 MSPS)
El AD7760 es un ADC sigma-delta de alto rendimiento que combina ancho de banda y alta velocidad de entrada con los beneficios de una conversión sigma-delta para lograr un rendimiento de 100 dB ANR a 2,5 MSPS, lo que lo convierte en ideal para la adquisición de datos de alta velocidad. Puede simplificar el proceso de diseño con su amplio rango dinámico combinado con requisitos de antialiasing significativamente reducidos. Entre sus usos se encuentran: sistemas de adquisición de datos, análisis de vibraciones e instrumentación.
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