아날로그-디지털 변환기(ADC)는 실시간 신호로 통신하는 디지털 시스템을 다룰 때 중요한 컴포넌트입니다. 일상 생활에 적용도리 정도로 IoT가 빠르게 발전되면서 이러한 디지털 시스템은 중요한 정보를 정확하게 제공하도록 실제/시간 신호를 읽어야 합니다. ADC의 작동 방식과 그 배경이 되는 이론에 대해 알아보겠습니다.
ADC의 작동 원리는 무엇일까요?
실제로 아날로그 신호는 값이 연속적인 연속 시퀀스를 갖는 신호입니다(유한한 경우가 일부 있음). 이러한 유형의 신호는 소리, 빛, 온도 및 동작에서 나올 수 있습니다. 디지털 신호는 신호가 시계열 또는 표본추출률(나중에 자세히 설명)에 따라 시퀀스로 구분되는 일련의 이산값으로 표시됩니다. 이를 시각적으로 설명하는 가장 쉬운 방법이 있습니다! 그림 1은 아날로그 신호와 디지털 신호를 표시한 좋은 예시입니다.
그림 1: 디지털 신호로 바뀌는 연속 신호(아날로그). (출처: Waqas Akram - Quantization in ADCs)
마이크로컨트롤러는 디지털 데이터가 아니라면 값을 읽을 수 없습니다. 이는 마이크로컨트롤러가 ADC 및 시스템 전압의 해상도에 따라 달라지는 전압의 "레벨"만 볼 수 있기 때문입니다.
ADC는 아날로그 신호를 디지털 신호로 전환할 때 시퀀스를 따릅니다. 먼저 신호를 샘플링한 다음, 이를 정량화하여 신호 해상도를 결정하고 마지막으로 이진값을 설정한 다음 시스템에 전송하여 디지털 신호를 읽습니다. ADC의 가장 중요한 두 가지 부분은 표본추출률 및 해상도입니다.
ADC 표본추출률/주파수란 무엇입니까?
샘플링 주파수로도 알려진 ADC의 표본추출률은 ADC 속도와 관련될 수 있습니다. 표본추출률은 "초당 표본 수"를 사용하여 측정되며, 여기서 단위는 SPS 또는 S/s(샘플링 주파수를 사용하는 경우에는 Hz임)입니다. 이는 단순히 1초 내에 얼마나 많은 표본이나 데이터 포인트가 필요한지를 의미합니다. ADC에 더 많은 표본이 필요할수록 더 많은 주파수를 처리해야 함을 의미합니다.
표본추출률에 대한 한 가지 중요한 방정식은 다음과 같습니다.
fs = 1/T
설명:
fs = 표본추출률/주파수
T = 다시 샘플링하기까지 걸리는 시간 또는 표본 기간
예를 들어 그림 1에서 T가 50ms이면, fs는 20S/s(또는 20 Hz)입니다. 표본추출률은 매우 느리지만 신호는 여전히 원래 아날로그 신호와 유사하게 나왔습니다. 이는 기존 신호의 주파수가 느린 1Hz이기 때문이며, 주파수 속도가 유사한 신호를 재구성할 수 있을 정도로 여전히 양호했기 때문입니다.
"표본추출률이 현저히 느린 경우는 어떻게 해야 합니까?"라고 물을지도 모르겠습니다. 앨리어싱이 발생하는지 알아야 하므로 ADC의 표본추출률을 이해하는 것이 중요합니다. 앨리어싱은 디지털 이미지/신호를 재구성할 때 샘플링으로 인해 발생한 원래의 이미지/신호와 크게 다름을 의미합니다.
표본추출률이 느리고 신호 주파수가 높으면 ADC는 시스템에서 잘못된 데이터를 읽게 하는 원래의 아날로그 신호를 재구성할 수 없습니다. 그림 2에 좋은 예시가 나와 있습니다.
그림 2: 앨리어싱이 발생하는 방식을 보여 주는 예시입니다. (출처: Tony R. Kuphaldt - Lessons in Electric Circuits)
이 예에서는 아날로그 입력 신호에서 샘플링이 발생하는 위치를 알 수 있습니다. 디지털 신호 출력은 표본추출률이 아날로그 신호를 따라갈 만큼 높지 않기 때문에 원래 신호에 전혀 가깝지 않습니다. 이로 인해 앨리어싱이 발생하며, 이제 디지털 시스템에 아날로그 신호가 전반적으로 누락될 것입니다.
앨리어싱의 발생 여부를 파악할 때 한 가지 기본 원칙은 나이퀴스트의 정리를 사용하는 것입니다. 이 정리에 따르면 표본추출률/주파수는 원래 아날로그 신호를 재생성하기 위해 신호의 최고 주파수보다 최소 두 배 이상 높아야 합니다. 나이퀴스트 주파수를 찾을 때 방정식을 사용합니다.
f나이퀴스트 = 2f최대
설명:
f나이퀴스트 = 나이퀴스트 주파수
f최대 = 신호에 나타나는 최대 주파수
예를 들어 디지털 시스템에 입력하는 신호의 최대 주파수가 100kHz인 경우, ADC의 표본추출률은 200kS/s 이상이어야 합니다. 이를 통해 원래 신호를 성공적으로 재구성할 수 있도록 해 줍니다.
외부 소음이 아날로그 신호에 예상치 못한 고주파를 유입하는 경우도 있으며, 표본추출률이 추가된 소음 주파수를 처리할 수 없기 때문에 신호를 방해할 수 있습니다. 예상치 못한 고주파수가 시스템에 도달하는 것을 방지하도록 ADC 및 샘플링이 시작되기 전에 안티-앨리어싱 필터(로우패스 필터)를 추가하는 것이 좋습니다.
ADC 해상도는 어떻게 결정됩니까?
ADC 해상도는 ADC 정밀도와 관련될 수 있습니다. ADC 해상도는 비트 길이에 따라 결정될 수 있습니다. 디지털 신호를 사용하여 더 정확한 신호를 출력하는 방법에 대한 간단한 예시를 그림 3에서 확인할 수 있습니다. 여기서 1비트에는 두 개의 "레벨"만 있음을 알 수 있습니다. 비트 길이를 늘리면 신호가 원래 아날로그 신호를 더 가깝게 표현하도록 레벨이 증가합니다.
그림 3: 해상도가 디지털 신호에 영향을 미치는 방식에 대한 예시입니다. (출처: Apple Inc - Soundtrack Pro 3: Audio Fundamentals)
시스템을 읽기 위해 정확한 전압 레벨이 필요하다면 비트 해상도에 대해 알고 있어야 합니다. 해상도는 비트 길이와 기준 전압에 따라 달라집니다. 이 방정식을 통해 전압 조건으로 입력하려는 신호의 전체 해상도를 계산할 수 있습니다.
표본 ADC 해상도 공식:
스텝 크기 = VRef/N
설명:
스텝 크기 = 전압 측면에서 각 레벨의 해상도
VRef = 전압 기준(전압 범위)
N = ADC의 전체 레벨 크기
N 크기를 찾으려면 다음 방정식을 사용합니다.
N = 2n
설명:
n = 비트 크기
예를 들어 전압 범위가 5인 사인파를 읽어야 합니다. ADC의 비트 크기는 12비트입니다. 방정식 4에서 12를 n에 대입하면 N은 4,096이 됩니다. 이를 알고 전압 기준을 5V로 설정하면 스텝 크기는 5V/4,096이 됩니다. 스텝 크기는 약 0.00122V(또는 1.22mV)가 됩니다. 전압이 1.22mV의 정확도로 변경될 때 디지털 시스템에서 알 수 있기 때문에 이 수치는 정확합니다.
ADC의 비트 길이(2비트라고 가정)가 매우 작은 경우 정확도는 1.25V로 감소하며 이는 시스템에 4가지 전압 레벨(0V, 1.25V, 2.5V, 3.75V 및 5V)만 알려줄 수 있기 때문에 매우 낮은 편입니다.
그림 4는 공통의 비트 길이 및 레벨 수를 나타냅니다. 또한 5V 기준에 대한 스텝 크기도 보여 줍니다. 비트 길이가 증가함에 따라 얼마나 정확해지는지를 알 수 있습니다.
그림 4: 5V 기준 범위에 대한 비트 길이 및 레벨 수와 스텝 크기입니다.
ADC 해상도와 표본추출률 모두를 이해하면 이러한 값을 아는 것이 얼마나 중요한지와 ADC에서 기대할 수 있는 것이 무엇인지 알 수 있습니다.
고려해야 할 Analog Devices
Analog Devices는 범용 또는 특수 목적 변환기가 될 수 있는 신뢰할 수 있는 고품질의 광범위한 ADC를 보유하고 있습니다. 다음 설계를 위해 고려해야 할 몇 가지 사항:
AD7175-2(최대 해상도: 24비트 | 최대 표본추출률: 250kSPS)
AD7175-2는 낮은 광역폭 입력을 위한 델타-시그마 아날로그-디지털 변환기입니다. 저소음, 빠른 정착, 다중 통신용 2/4채널을 가지며, 완전히 정착된 데이터에 대해 최대 50kSPS(20µs)의 채널 스캔 속도를 갖습니다. 출력 데이터 정격 범위는 5SPS ~ 250kSPS입니다. 또한 사용 중인 각 아날로그 입력 채널에 대해 개별 설정을 구성할 수 있으며, 최대 24비트의 해상도를 가질 수 있습니다. 응용 분야로는 프로세스 제어(PLC/DCS 모듈), 온도 및 압력 측정, 의학 및 과학 다중 채널 계측, 크로마토그래피 등이 있습니다.
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AD9680(최대 해상도: 14비트 | 최대 표본추출률: 1.25GSPS)
이 ADC는 최대 신호 2GHz의 IF 샘플링을 지원하는 폭넓은 최대 전력 광역폭을 가지고 있습니다. 네 개의 통합 광대역 데시메이션 필터가 있으며, 다중 대역 수신기를 지원하는 수치 제어 진동자(NCO) 블록이 있습니다. 프로그래밍 가능한 입력 단말처리 기능을 갖춘 버퍼 처리된 입력을 통해 수월하게 필터를 설계하고 구현할 수 있습니다. 응응 분야로는 통신, 범용 소프트웨어 라디오, 초광대역 위성 수신기, 계측, 레이더 등이 있습니다.
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AD7760(최대 해상도: 24비트 | 최대 표본추출률: 2.5MSPS)
AD7760은 입력 광역폭과 고속 기능이 시그마-델타 변환의 이점이 결합되어 2.5MSPS에서 100dB ANR의 성능을 달성하는 고성능 시그마-델타 ADC로, 고속 데이터 수집에 이상적입니다. 폭넓은 동적 범위와 안티앨리어싱 요구 사항을 크게 줄여 설계 프로세스를 단순화할 수 있습니다. 응용 분야로는 데이터 수집 시스템, 진동 분석 및 계측 등이 있습니다.
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