Les gyroscopes MEMS offrent un moyen simple de mesurer la vitesse angulaire de rotation, sous forme de packages qui se fixent aisément aux cartes de circuits imprimés, de sorte qu'ils constituent un choix populaire pour servir d'élément sensible à la rétroaction dans de nombreux types différents de systèmes de contrôle du mouvement.
Dans ce type de fonction, le bruit des signaux de vitesse angulaire (en sortie du gyroscope MEMS) peut avoir une influence directe sur les comportements critiques du système, tels que la stabilité de la plate-forme, et est souvent le facteur déterminant dans le niveau de précision qu'un gyroscope MEMS peut prendre en charge. C'est pourquoi, un « bruit faible » est une valeur naturelle, servant de point de repère aux architectes système et aux développeurs car ils définissent et développent de nouveaux systèmes de contrôle du mouvement. Développer encore cette notion (faible bruit), en la transcrivant en critères critiques de niveau système, tels que la précision de pointage, et en mesures de bruit qui sont généralement disponibles sur les fiches techniques des gyroscopes MEMS, constitue une partie très importante du travail initial conceptuel et architectural. Comprendre la dépendance du système aux comportements de bruit du gyroscope comporte un certain nombre d'avantages, comme d'être en mesure d'établir des exigences pertinentes d'évaluations des éléments de détection de la rétroaction ou, au contraire, d'analyser la réponse au bruit au niveau du système pour un gyroscope donné. Une fois que les concepteurs de systèmes ont une bonne compréhension de cette relation, ils peuvent se concentrer sur la maîtrise des deux principaux domaines de l'influence qu'ils ont sur le comportement du bruit dans leurs boucles de rétroaction de vitesse angulaire : (1) définir les critères les plus appropriés pour le choix de gyroscopes MEMS et (2) préserver les performances de bruit disponibles tout au long du processus d'intégration du capteur.
NOTIONS FONDAMENTALES DE CONTRÔLE DU MOUVEMENT
Développer une relation utile entre les comportements de bruit dans un gyroscope MEMS et leur impact sur les comportements clés du système commence souvent par une compréhension de base de la façon dont le système fonctionne. La figure 1 présente un exemple d'architecture de système de contrôle du mouvement, qui subdivise les éléments clés du système en blocs fonctionnels. L'objectif fonctionnel de ce type de système est de créer une plate-forme stable pour le personnel ou les équipements qui peuvent être sensibles au mouvement inertiel. Un exemple d'application est constitué par l'antenne à micro-ondes d'une plate-forme de véhicule autonome, qui manœuvre dans des conditions extrêmes à une vitesse qui provoque des changements brusques d'orientation du véhicule. Sans un certain contrôle temps réel de l'angle de pointage, ces antennes hautement directionnelles peuvent ne pas être en mesure de maintenir une communication continue, tout en étant soumises à ce type de mouvement inertiel.
Figure 1 : exemple d'architecture de système de contrôle de mouvement
Le système de la figure 1 utilise un moteur servo qui tournera idéalement de façon identique mais en sens opposé à la rotation subie par le reste du système. La boucle de rétroaction démarre par le fait que le gyroscope MEMS observe la vitesse de rotation (ωG) sur la « plate-forme stabilisée ». Les signaux de vitesse angulaire du gyroscope alimentent alors un traitement de signal numérique spécifique à l'application qui inclut un filtrage, un calibrage, un alignement et une intégration pour produire en temps réel l'orientation en retour, (φE). Le signal de commande du moteur servo (φCOR) provient d'une comparaison de ce signal de retour, avec l'orientation « commandée » (φCMD), qui peut provenir d'un système central de contrôle de la mission ou simplement représenter l'orientation permettant un fonctionnement idéal de l'équipement de la plate-forme.
EXEMPLE D'APPLICATION
Si nous quittons le point de vue architectural d'un système de contrôle du mouvement de la figure 1, des définitions et des indications précieuses peuvent également provenir de l'analyse des caractéristiques physiques spécifiques à une application. Considérons le système de la figure 2, qui offre une vue conceptuelle d'un système d'inspection automatique d'une ligne de production. Ce système à base de caméra inspecte les articles qui se déplacent dans le champ de vision et hors de ce dernier sur une bande transporteuse. Dans ce cas de figure, la caméra est fixée au plafond par un long support, qui définit sa hauteur (voir « D » sur la figure 2), afin d'optimiser son champ de vision par rapport à la taille des objets qu'elle inspecte. Les usines étant riches en machines et autres activités, la caméra peut subir un mouvement de balancement (voir « ωSW (t) » sur la figure 2) à certains moments, ce qui peut provoquer des distorsions des images d'inspection. Les lignes en pointillés rouges du graphique représentent une vue exagérée de l'erreur angulaire totale (±φSW) qui provient de ce mouvement d'oscillation et les lignes en pointillés verts représentent le niveau d'erreur angulaire permettant d'atteindre les objectifs de qualité d'image du système (±φRE). La vue de la figure 2 définit les mesures clé de niveau système (distorsion de l'image) en termes d'erreur de déplacement linéaire (dSW, dRE) par rapport à la surface d'inspection. Ces attributs se rapportent à la hauteur de la caméra (D) et aux modalités de l'erreur angulaire (φSW, φRE) au moyen de la relation trigonométrique simple de l'équation 1.
Figure 2. Système d'inspection industriel à base de caméra
La technique de contrôle du mouvement la plus courante pour ce type de système est connue sous le nom de stabilisateur d'image. Les systèmes de stabilisation d'image les plus anciens utilisaient des systèmes de rétroaction à base de gyroscope pour diriger des moteurs servo, qui ajustaient l'orientation du capteur d'images pendant la durée d'ouverture de l'obturateur. L'émergence de la technologie MEMS a permis de réduire de manière révolutionnaire la taille, le coût et la consommation électrique de ces fonctions, ce qui a conduit à une plus large utilisation de cette technique à l'ère moderne des appareils photo numériques. Les progrès réalisés dans les techniques de traitement d'images numériques, qui utilisent toujours des mesures de vitesse angulaire à base de MEMS pour leurs algorithmes, ont conduit à l'élimination du moteur servo dans de nombreuses applications. Que la stabilisation d'image provienne d'un moteur servo ou du post-traitement numérique des fichiers d'image, la fonction fondamentale (détection de rétroaction) du gyroscope reste la même, de même que la conséquence de son bruit. Par souci de simplification, cette discussion se concentre sur l'approche classique (moteur servo sur le capteur d'image) pour explorer les notions fondamentales les plus pertinentes du bruit , et comment elles se rapportent aux caractéristiques physiques les plus importantes de ce type d'application.
PARCOURS ALÉATOIRE ANGULAIRE (ARW)
Tous les gyroscopes MEMS comportent du bruit dans leurs mesures de vitesse angulaire. Ce bruit intrinsèque au capteur représente la variation aléatoire de la sortie du gyroscope, quand il fonctionne sous certaines conditions d'inertie statique (sans mouvement de rotation) et environnementales (pas de vibrations, de chocs, etc). Les mesures les plus courantes que les fiches techniques des gyroscopes MEMS proposent pour décrire leurs comportements de bruit sont la densité du bruit de la vitesse (RND, Rate Noise Density) et le parcours aléatoire angulaire (ARW, Angle Random Walk). Le paramètre RND utilise généralement des unités de /s /√Hz et fournit un moyen simple de prévoir le bruit total, en termes de vitesse angulaire, basé sur la réponse de fréquence du gyroscope. Le paramètre ARW utilise généralement des unités de /√heure et est souvent plus utile lors de l'analyse de l'impact du bruit sur l'estimation de l'angle sur des durées spécifiques. L'équation 2 propose une formule générique permettant d'estimer l'angle, basée sur la mesure de la vitesse angulaire. En outre, elle fournit également une formule simple qui met en relation le paramètre RND avec le paramètre ARW. Cette relation représente une petite adaptation (simple face par rapport à double face FFT) de celle de la norme IEEE-STD-952-1997 (Annexe C).
La figure 3 fournit une référence graphique, utilisable lors de l'examen complémentaire du comportement représenté par le paramètre ARW. Les lignes en pointillés verts de ce graphique représentent le comportement ARW lorsque le gyroscope a un RND de 0,004 / s /√Hz, ce qui équivaut à un ARW de 0,17 /√heure. Les lignes pleines représentent 6 intégrations distinctes de cette sortie du gyroscope, sur une période de 25 ms. Le caractère aléatoire des erreurs d'angle, par rapport au temps, montre que l'utilité principale de l'ARW est l'estimation de la distribution statistique des erreurs angulaires durant une période d'intégration spécifique. Et non que ce type de réponse suppose l'utilisation d'un filtre passe-haut pour supprimer les erreurs de polarisation initiales dans le processus d'intégration.
Figure 3. Parcours aléatoire angulaire (ADIS16460)
Si nous revenons à l'exemple applicatif de la figure 2, combiner les équations 1 et 2 donne l'occasion de relier des critères importants (distorsion physique sur la surface d'inspection) à des mesures de performance du bruit (RND, ARW) qui sont généralement disponibles dans les fiches techniques des gyroscopes MEMS. Dans ce processus, supposer que lu durée d'intégration (τ) de l'équation 1 est égale à la durée de capture d'image fournit une autre simplification qui peut s'avérer utile. L'équation 3 applique la relation générique de l'équation 1 pour estimer que lorsque la caméra se trouve à 1 mètre (D) de la surface d'inspection et que l'erreur de distorsion maximale admissible est de 10μm (dRE), l'erreur angulaire du gyroscope (φRE) doit être inférieure à 0,00057.
L'équation 4 combine les résultats de l'équation 3 et de la relation générique de l'équation 2 pour prévoir les exigences ARW et RND pour le gyroscope MEMS dans une situation donnée. Ce processus suppose que les durées de capture d'image de 35 ms représentent la durée d'intégration (τ) de l'équation 2, ce qui conduit à prévoir que l'ARW du gyroscopes doit être inférieur à 0,18 / heure 1/2 [Ed. Remarque - utiliser « heure » sous le symbole de racine carrée plutôt que d'utiliser l'exposant ½], ou RND doit être inférieur à 0,0043 /sec / Hz 1 / 2 [Ed. Remarque - utiliser « Hz » sous le symbole de racine carrée plutôt que d'utiliser l'exposant ½], pour appuyer cette exigence. Bien sûr, cela peut ne pas être la seule condition que ces paramètres prennent en charge, mais ces relations simples fournissent un exemple de la façon de se référer à des exigences et des conditions connues.
BRUIT DE VITESSE ANGULAIRE PAR RAPPORT À LA BANDE PASSANTE
Ceux qui développent des systèmes qui permettent le contrôle de pointage continu peuvent préférer évaluer l'impact du bruit en termes de vitesse angulaire, car ils peuvent ne pas disposer de durée d'intégration fixe pour tirer parti de la relation basée sur ARW. L'évaluation du bruit en termes de vitesse angulaire implique souvent une certaine prise en compte du paramètre RND et de la réponse de fréquence dans la chaîne de signal du gyroscope. C'est le filtrage qui influence souvent le plus la réponse de fréquence du gyroscope, car il prend en charge des contraintes spécifiques à l'application concernant les critères de stabilité de boucle et de rejet de la réponse indésirable du capteur aux nuisances environnementales, telles que les vibrations. L'équation 5 fournit un moyen simple d'évaluer le bruit associé à une réponse de fréquence (bande passante de bruit) et un RND donnés.
Lorsque la réponse de fréquence du RND suit un profil de filtre passe-bas unipolaire ou bipolaire, la bande passante du bruit (fNBW) est relative à la fréquence de coupure (fC) du filtre selon les relations des équations 6.
Par exemple, la figure 4 propose deux tracés spectraux différents pour le bruit du ADXRS290, qui a un RND de 0,004 /sec/√Hz. Sur ce tracé, la courbe noire représente la réponse de bruit lors de l'utilisation d'un filtre passe-bas bipolaire, qui comporte un filtre de fréquence de coupure de 200 Hz, tandis que la courbe bleue représente la réponse de bruit lors de l'utilisation d'un filtre passe-bas unipolaire, qui comporte un filtre de fréquence de coupure de 20 Hz. L'équation 7 fournit les calculs de bruit total de chacun de ces filtres. Comme on pouvait s'y attendre, la version 200 Hz comporte un bruit plus élevé que la version 20 Hz.
Figure 4. Densité de bruit avec filtres de l'ADXRS290
Dans les cas où le système nécessite un filtrage personnalisé, dont la réponse de fréquence (HDF(f)) ne correspond pas aux modèles simples unipolaires et bipolaires des équations 6 et 7, l'équation 8 propose une relation plus générique pour prévoir le bruit total :
En plus d'influencer le bruit total de la vitesse angulaire, les filtres du gyroscope contribuent également au retard de phase de la réponse globale de la boucle, ce qui a un impact direct sur un autre aspect important des systèmes de contrôle de rétroaction : la marge de phase de la fréquence de coupure de gain unitaire. L'équation 9 propose une formule pour estimer le retard de phase (θ) qu'un filtre unipolaire (fC = fréquence de coupure) aura sur la réponse de fréquence des boucles de contrôle, à sa fréquence de coupure de gain unitaire (fG). Les deux exemples de l'équation 9 illustrent le retard de phase à la fréquence de coupure de gain unitaire de 20 Hz, pour les filtres avec des fréquences de coupure de 200 Hz et 60 Hz respectivement. Cet impact sur la marge de phase peut conduire à la spécification de bandes passantes de gyroscope qui soient 10x supérieures à la fréquence de coupure de gain unitaire, ce qui peut mettre encore plus l'accent sur la nécessité de choisir un gyroscope MEMS avec des niveaux RND favorables.
Les systèmes de contrôle modernes tirent souvent parti de filtres numériques, qui peuvent utiliser différents modèles pour prévoir leur retard de phase à des fréquences critiques pour la boucle de régulation. Par exemple, l'équation 10 présente une formule de prévision du retard de phase (θ) associée à un filtre FIR 16 robinets (NTAP), qui est en cours d'exécution au taux de mise à jour du 4250 SPS (fS) de l'ADXRS290, à la même fréquence de coupure (fG) de gain unitaire de 20 Hz. Ce type de relation peut aider à déterminer le nombre total de robinets que l'architecture du système peut permettre pour ce type de structure de filtre.
CONCLUSION
En synthèse, le bruit de vitesse angulaire des boucles de rétroaction peut avoir une influence directe sur les critères de performance clé des systèmes de contrôle du mouvement, il devrait donc être pris en compte, le plus tôt possible, dans le processus de conception d'un nouveau système. Ceux qui peuvent quantifier dans quelle mesure le bruit de vitesse angulaire va influencer les comportements du système auront un avantage significatif par rapport à ceux qui savent seulement qu'ils ont besoin « d'un bruit faible ». Ils seront en mesure d'établir des objectifs de performance qui créent de la valeur observable dans leurs applications et seront dans une excellente posture pour pouvoir quantifier les conséquences au niveau du système, lorsque les autres objectifs du projet orientent vers la prise en compte d'un gyroscope MEMS donné. Une fois la compréhension de base acquise, les concepteurs de systèmes peuvent se concentrer sur l'identification d'un gyroscope MEMS qui réponde à leurs exigences de performance, d'utilisation de la bande passante, de mesures de densité du bruit de vitesse ou de parcours aléatoire angulaire pour guider leur choix. Comme ils cherchent à optimiser les performances de bruits issus des capteurs qu'ils choisissent, ils peuvent utiliser les relations entre la bande passante (bruit de vitesse angulaire) et la durée d'intégration (erreur angulaire) pour redéfinir des aspects importants de niveau système qui contribueront à la performance la plus appropriée pour l'application.
Cet article a été rédigé par Mark Looney et fourni par Analog Devices, Inc.