Fundamentos de los convertidores analógico-digitales
Convertidores de analógico a digital (ADCs) son un componente importante cuando se trata de sistemas digitales que se comunican con señales en tiempo real. Con el IoT desarrollándose rápidamente para aplicarse en la vida cotidiana, las señales del mundo real/tiempo real deben ser leídas por estos sistemas digitales para proporcionar información vital con precisión. Vamos a profundizar en cómo funcionan los ADCs y la teoría detrás de ellos.
En el mundo real, las señales analógicas son señales que tienen una secuencia continua con valores continuos (hay algunos casos donde puede ser finita). Estos tipos de señales pueden provenir del sonido, la luz, la temperatura y el movimiento. Las señales digitales se representan mediante una secuencia de valores discretos donde la señal se descompone en secuencias que dependen de la serie temporal o la tasa de muestreo (más sobre esto más adelante). ¡La forma más fácil de explicar esto es a través de un visual! Figura 1 muestra un gran ejemplo de cómo lucen las señales analógicas y digitales.
¿Cómo funciona un ADC?
Una señal continua (analógica) convirtiéndose en una señal digital. (Fuente: Waqas Akram – Cuantización en ADCs)
Figura 1
Los microcontroladores no pueden leer valores a menos que sean datos digitales. Esto se debe a que los microcontroladores solo pueden ver "niveles" del voltaje, lo cual depende de la resolución del ADC y del voltaje del sistema.
Los ADCs siguen una secuencia al convertir señales analógicas a digitales. Primero muestrean la señal, luego la cuantifican para determinar la resolución de la señal y finalmente establecen valores binarios y los envían al sistema para leer la señal digital. Dos aspectos importantes del ADC son su tasa de muestreo y resolución.
¿Cuál es la frecuencia/tasa de muestreo del ADC?
La tasa de muestreo del ADC, también conocida como frecuencia de muestreo, puede estar vinculada a la velocidad del ADC. La tasa de muestreo se mide utilizando "muestras por segundo", donde las unidades son en SPS o S/s (o si estás utilizando frecuencia de muestreo, sería en Hz). Esto simplemente significa cuántas muestras o puntos de datos toma dentro de un segundo. Cuantas más muestras toma el ADC, mayor frecuencia puede manejar.
Una ecuación importante sobre la tasa de muestreo es:
fs = 1/T
Dónde,
fs = Tasa de muestreo/Frecuencia
T = Período de la muestra o el tiempo que toma antes de volver a muestrear
Por ejemplo, en Figura 1, parece que fs es 20 S/s (o 20 Hz), mientras que T es 50 ms. La tasa de muestreo es muy lenta, pero la señal aún salió similar a la señal analógica original. Esto es porque la frecuencia de la señal original es un lento 1 Hz, lo que significa que la tasa de frecuencia fue lo suficientemente buena para reconstruir una señal similar.
"¿Qué pasa cuando la tasa de muestreo es considerablemente más lenta?" podrías preguntar. Es importante conocer la tasa de muestreo del ADC porque necesitarás saber si causará aliasing. Aliasing significa que cuando una imagen/señal digital es reconstruida, difiere significativamente de la imagen/señal original causada por el muestreo.
Si la tasa de muestreo es lenta y la frecuencia de la señal es alta, el ADC no podrá reconstruir la señal analógica original, lo que hará que el sistema lea datos incorrectos. Un buen ejemplo se muestra en Figura 2.
Un ejemplo de cómo sucede el aliasing. (Fuente: Tony R. Kuphaldt - Lecciones de circuitos eléctricos)
Figura 2
En este ejemplo, puedes ver dónde ocurre el muestreo en la señal de entrada analógica. La salida de la señal digital no está en absoluto cerca de la señal original ya que la tasa de muestreo no es lo suficientemente alta para mantenerse al día con la señal analógica. Esto causa aliasing y ahora el sistema digital perderá la imagen completa de la señal analógica.
Una regla general al determinar si ocurrirá aliasing es utilizar el Teorema de Nyquist. Según el teorema, la tasa/frecuencia de muestreo debe ser al menos el doble de la frecuencia más alta en la señal para recrear la señal analógica original. La siguiente ecuación se utiliza para encontrar la frecuencia de Nyquist:
fNyquist = 2fMax
Dónde,
fNyquist = frecuencia de Nyquist
fMax = La frecuencia máxima que aparece en la señal
Por ejemplo, si la señal que ingresas en el sistema digital tiene una frecuencia máxima de 100 kHz, entonces la tasa de muestreo en tu ADC debe ser igual o mayor que 200 kS/s. Esto permitirá una reconstrucción exitosa de la señal original.
También es bueno notar que hay casos donde el ruido externo puede introducir frecuencias altas inesperadas en la señal analógica, lo cual puede interrumpir la señal porque la tasa de muestreo no podría manejar la frecuencia del ruido añadido. Siempre es una buena idea añadir un filtro anti-aliasing (filtro pasa bajos) antes de que el ADC y el muestreo comiencen, ya que puede prevenir que frecuencias altas inesperadas lleguen al sistema.
¿Cómo se determina la resolución del ADC?
La resolución del ADC puede estar vinculada a la precisión del ADC. La resolución del ADC se puede determinar por su longitud de bits. Un ejemplo rápido de cómo ayuda a que la señal digital entregue una señal más precisa se muestra en Figura 3. Aquí puedes ver que el de 1 bit solo tiene dos "niveles". A medida que aumentas la longitud de bits, los niveles aumentan haciendo que la señal represente más fielmente la señal analógica original.
Ejemplo de cómo la resolución afecta la señal digital. (Fuente: Apple Inc – Soundtrack Pro 3: Fundamentos de Audio)
Figura 3
Si necesita un nivel de voltaje preciso para que su sistema lo lea, entonces es importante conocer la resolución de bits. La resolución depende tanto de la longitud del bit como del voltaje de referencia. Estas ecuaciones le ayudan a determinar la resolución total de la señal que está tratando de ingresar en términos de voltaje:
Fórmula de Resolución ADC de Muestra:
Tamaño de Paso = VRef/N
Donde,
Tamaño de Paso = La resolución de cada nivel en términos de voltaje
VRef = La referencia de voltaje (rango de voltajes)
N = Tamaño total de nivel del ADC
Para encontrar el tamaño N, use esta ecuación:
N = 2n
Donde,
n = Tamaño de Bit
Por ejemplo, digamos que se necesita leer una onda sinusoidal con un rango de voltaje de 5. El ADC tiene un tamaño de bit de 12 bits. Coloque 12 en n en la ecuación 4 y N será 4096. Con eso conocido y la referencia de voltaje configurada a 5V, tendrá: Tamaño de Paso = 5V/4096. Encontrará que el tamaño de paso será alrededor de 0.00122V (o 1.22mV). Esto es preciso ya que el sistema digital podrá decir cuándo cambia el voltaje con una precisión de 1.22mV.
Si el ADC tuviera una longitud de bit muy pequeña, digamos solo 2 bits, entonces la precisión se reduciría a solo 1.25V, lo cual es muy pobre ya que solo podrá informar al sistema de cuatro niveles de voltaje (0V, 1.25V, 2.5V, 3.75V y 5V).
La Figura 4 muestra longitudes de bits comunes y su número de niveles. También muestra cuál sería el tamaño de paso para una referencia de 5V. Puede ver qué tan preciso se vuelve a medida que aumenta la longitud del bit.
Longitud de bit y su número de niveles y tamaño de paso para un rango de referencia de 5V.
Figura 4
Al comprender tanto la resolución como la frecuencia de muestreo del ADC, puede ver lo importante que es conocer estos valores y qué esperar de su ADC.
Dispositivos analógicos a considerar
Analog Devices tiene una excelente gama de ADC que son de alta calidad y fiables, que pueden ser convertidores de propósito general o especial. Aquí hay algunos a considerar para su próximo diseño:
AD7175-2 (Resolución máxima: 24-bit | Máxima velocidad de muestreo: 250 kSPS)
El AD7175-2 es un convertidor de analógico a digital de Delta-Sigma para entradas de baja anchura de banda. Tiene bajo ruido, rápido asentamiento, multiplexado, 2/4 canales que tiene una velocidad máxima de escaneo de canales de 50 kSPS (20µs) para datos completamente asentados. Las tasas de datos de salida pueden variar de 5 SPS a 250 kSPS. También puede configurar una configuración individual para cada canal de entrada analógica en uso y puede tener una resolución máxima de 24 bits. Las aplicaciones incluyen: control de procesos (módulos PLC/DCS), medición de temperatura y presión, instrumentación médica y científica multicanal, y cromatografía.
AD9680 (Resolución máxima: 14 bits | Tasa de muestreo máxima: 1.25 GSPS)
Este ADC tiene un amplio ancho de banda de potencia total que admite muestreo IF de señales de hasta 2GHz. Tiene cuatro filtros de diezmado de banda ancha integrados y sus bloques de osciladores controlados numéricamente (NCO) admiten receptores multibanda. Con sus entradas amortiguadas con terminación de entrada programable, facilita el diseño e implementación de filtros. Las aplicaciones incluyen: comunicaciones, radios de software de propósito general, receptores satelitales de banda ultraancha, instrumentación, radares y mucho más.
AD7760 (Resolución máxima: 24 bits | Velocidad máxima de muestreo: 2.5 MSPS)
AD7760 es un ADC sigma-delta de alto rendimiento que combina ancho de banda de entrada y alta velocidad con los beneficios de una conversión sigma-delta para lograr un rendimiento de 100 dB ANR a 2.5 MSPS, lo que lo hace ideal para la adquisición de datos de alta velocidad. Puede simplificar el proceso de diseño con su amplio rango dinámico combinado con requisitos de antialiasing significativamente reducidos. Las aplicaciones incluyen: sistema de adquisición de datos, análisis de vibraciones, y instrumentación.
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