아날로그-디지털 변환기 기본사항

현실 세계에서 아날로그 신호는 연속적인 값을 가진 연속적인 시퀀스를 갖는 신호입니다 (유한할 수 있는 경우도 있습니다). 이러한 유형의 신호는 소리, 빛, 온도 및 운동에서 발생할 수 있습니다. 디지털 신호는 신호가 시계열 또는 샘플링 속도에 따라 분해되는 이산 값의 시퀀스로 표현됩니다 (이 부분은 나중에 더 설명됩니다). 이를 설명하는 가장 쉬운 방법은 시각적으로 보여주는 것입니다! 그림 1은 아날로그 및 디지털 신호가 어떻게 보이는지에 대한 훌륭한 예를 보여줍니다.

마이크로컨트롤러는 디지털 데이터가 아닌 값을 읽을 수 없습니다. 이는 마이크로컨트롤러가 ADC의 해상도와 시스템 전압에 따라 전압의 "레벨"만 볼 수 있기 때문입니다.
 
ADC는 아날로그 신호를 디지털로 변환할 때 일련의 과정을 따릅니다. 먼저 신호를 샘플링하고, 그 다음 신호의 해상도를 결정하기 위해 양자화하며, 마지막으로 이진 값을 설정하고 디지털 신호를 읽기 위해 시스템으로 전송합니다. ADC의 두 가지 중요한 측면은 샘플링 속도와 해상도입니다.

ADC 샘플링 속도/주파수는 무엇입니까?

ADC의 샘플링 속도, 샘플링 주파수라고도 하며, ADC의 속도와 관련이 있을 수 있습니다. 샘플링 속도는 "초당 샘플 수"로 측정되며, 단위는 SPS 또는 S/s (또는 샘플링 주파수를 사용하는 경우 Hz)입니다. 이는 단순히 1초 내에 몇 개의 샘플이나 데이터 포인트를 측정하는지를 의미합니다. ADC가 더 많은 샘플을 측정할수록 더 높은 주파수를 처리할 수 있습니다.
 
샘플 속도에 대한 중요한 공식 중 하나는 다음과 같습니다:
fs = 1/T 

여기서,

fs = 샘플 속도/주파수

T = 샘플의 주기 또는 샘플링이 다시 시작되기까지의 시간
 
예를 들어, 그림 1에서 fs가 20 S/s (또는 20 Hz)이고 T가 50 ms로 보입니다. 샘플 속도는 매우 느리지만 신호는 여전히 원래 아날로그 신호와 유사하게 나왔습니다. 이는 원래 신호의 주파수가 느린 1 Hz이므로 신호를 유사하게 재구성하기에 충분한 주파수 속도가 되었기 때문입니다.
 
“샘플링 속도가 상당히 느리면 어떻게 될까요?”라고 질문할 수 있습니다. ADC의 샘플링 속도를 아는 것이 중요한 이유는 왜곡을 발생시킬 수 있는지 알 수 있기 때문입니다. 왜곡이란 디지털 이미지/신호를 재구성할 때 원래의 이미지/신호와 크게 달라지는 현상을 의미합니다.
 
샘플링 속도가 느리고 신호의 주파수가 높으면 ADC는 원래 아날로그 신호를 재구성할 수 없으므로 시스템은 잘못된 데이터를 읽게 됩니다. 좋은 예는 그림 2에서 볼 수 있습니다.

이 예에서는 아날로그 입력 신호에서 샘플링이 발생하는 위치를 볼 수 있습니다. 디지털 신호의 출력은 샘플링 속도가 아날로그 신호를 따라잡기에 충분히 높지 않기 때문에 원래 신호와 전혀 가깝지 않습니다. 이는 에일리어싱을 유발하고 이제 디지털 시스템은 아날로그 신호의 전체 그림을 놓치게 됩니다.
 
에일리어싱이 발생할지를 판단하는 경험 법칙 중 하나는 Nyquist Theorem을 사용하는 것입니다. 이 이론에 따르면 원래 아날로그 신호를 재구성하기 위해 신호의 최고 주파수보다 샘플링 속도/주파수가 최소 두 배는 되어야 합니다. Nyquist 주파수를 찾기 위해 다음 방정식을 사용합니다:
fNyquist = 2fMax

여기서,

fNyquist = Nyquist 주파수

fMax = 신호에 나타나는 최고 주파수
 
예를 들어, 디지털 시스템에 입력하는 신호의 최고 주파수가 100 kHz인 경우 ADC의 샘플링 속도는 200 kS/s 이상이어야 합니다. 이렇게 하면 원래 신호를 성공적으로 재구성할 수 있습니다.
 
또한 외부 소음이 아날로그 신호에 예상치 못한 높은 주파수를 도입하여 샘플 속도가 추가된 소음 주파수를 처리할 수 없어 신호를 방해할 수 있는 경우도 있다는 점을 아는 것이 좋습니다. 시스템에 예상 밖의 높은 주파수가 유입되는 것을 방지할 수 있으므로 ADC 및 샘플링 시작 전에 에일리어싱 방지 필터(저역통과 필터)를 추가하는 것이 항상 좋은 아이디어입니다.

ADC의 해상도는 어떻게 결정되나요?

시스템에서 정확한 전압 레벨을 읽어야 한다면 비트 해상도가 중요합니다. 해상도는 비트 길이와 참조 전압 모두에 따라 달라집니다. 다음 방정식들은 전압 단위로 입력하려고 하는 신호의 총 해상도를 파악하는 데 도움이 됩니다:
 
샘플 ADC 해상도 공식:

Step Size = VRef/N

여기서,

Step Size = 각 레벨의 전압 단위 해상도

VRef = 전압 참조(전압 범위)

N = ADC의 총 레벨 크기
N 크기를 찾으려면 이 방정식을 사용하십시오:
N = 2n

여기서,

n = 비트 크기
 
예를 들어, 전압 범위가 5인 사인파를 읽어야 한다고 가정해 보겠습니다. ADC는 12비트 크기를 갖습니다. 방정식 4에 n으로 12를 대입하면 N은 4096이 됩니다. 이 값을 알고 5V로 전압 참조를 설정하면 Step Size = 5V/4096이 됩니다. 스텝 크기는 약 0.00122V(또는 1.22mV)가 될 것입니다. 디지털 시스템이 1.22mV의 정확도로 전압 변화가 있을 때 이를 확인할 수 있기 때문에 이것은 정확합니다.
 
ADC가 매우 작은 비트 길이를 가지고 있다면, 예를 들어 2비트만 있다면, 정확도는 1.25V로 감소하여 매우 열악하게 됩니다. 이는 시스템이 네 가지 전압 레벨(0V, 1.25V, 2.5V, 3.75V 및 5V)만 알 수 있기 때문입니다.
 
그림 4는 일반적인 비트 길이와 그 레벨 수를 보여줍니다. 또한 5V 참조가 있을 때 스텝 크기가 어떻게 될지를 보여줍니다. 비트 길이가 증가함에 따라 얼마나 정확해지는지 확인할 수 있습니다.

고려할 Analog Devices

Analog Devices 는 고품질과 신뢰성을 갖춘 ADC의 훌륭한 제품군을 보유하고 있으며, 일반용 또는 특수 목적의 변환기로 사용할 수 있습니다. 다음은 설계에 고려할 만한 몇 가지 제품입니다:

AD7175-2 (최대 해상도: 24비트 | 최대 샘플 속도: 250 kSPS)

AD7175-2는 낮은 대역폭 입력용 델타-시그마 아날로그-디지털 변환기입니다. 저잡음, 빠른 셋업, 다중화된 2-/4-채널을 가지고 있으며, 최대 채널 검사 속도는 완전히 수렴된 데이터 기준으로 50 kSPS (20µs)입니다. 출력 데이터 속도는 5 SPS에서 250 kSPS까지 조절 가능합니다. 사용 중인 각 아날로그 입력 채널에 대해 개별 설정을 구성할 수 있으며, 최대 24비트 해상도를 지원합니다. 응용 분야는 프로세스 제어(PLC/DCS 모듈), 온도 및 압력 측정, 의학 및 과학 다채널 계측기기, 그리고 크로마토그래피 등이 포함됩니다.

AD9680 (최대 해상도: 14비트 | 최대 샘플 속도: 1.25 GSPS)

AD7760 (최대 해상도: 24비트 | 최대 샘플 속도: 2.5 MSPS)