Grundlagen von Analog-Digital-Umsetzern

Analog to Digital Converters- ADCS17 Apr. 2023

Analog-zu-Digital-Wandler (ADCs) sind eine wichtige Komponente, wenn es darum geht, digitale Systeme mit Echtzeitsignalen kommunizieren zu lassen. Da sich IoT schnell entwickelt und im Alltag angewendet wird, müssen reale/Echtzeitsignale von diesen digitalen Systemen erfasst werden, um genaue und wichtige Informationen bereitzustellen. Wir werden uns ansehen, wie ADCs funktionieren und welche Theorie dahintersteckt.

In der realen Welt sind analoge Signale Signale, die eine kontinuierliche Sequenz mit kontinuierlichen Werten haben (es gibt einige Fälle, in denen sie endlich sein können). Diese Arten von Signalen können von Schall, Licht, Temperatur und Bewegung stammen. Digitale Signale werden durch eine Sequenz diskreter Werte dargestellt, wobei das Signal in Sequenzen zerlegt wird, die von der Zeitreihe oder der Abtastrate abhängen (dazu später mehr). Der einfachste Weg, dies zu erklären, ist visuell! Abbildung 1 zeigt ein großartiges Beispiel dafür, wie analoge und digitale Signale aussehen.

Wie funktioniert ein ADC?

Ein kontinuierliches Signal (analog), das in ein digitales Signal umgewandelt wird. (Quelle: Waqas Akram – Quantization in ADCs)

Abbildung 1

Mikrocontroller können Werte nicht lesen, es sei denn, es handelt sich um digitale Daten. Dies liegt daran, dass Mikrocontroller nur "Pegel" der Spannung sehen können, was von der Auflösung des ADC und der Systemspannung abhängt.

ADCs folgen einer Sequenz, wenn sie analoge Signale in digitale umwandeln. Sie tasten zuerst das Signal ab, dann quantifizieren sie es, um die Auflösung des Signals zu bestimmen, und setzen schließlich binäre Werte und senden es an das System, um das digitale Signal zu lesen. Zwei wichtige Aspekte des ADC sind seine Abtastrate und Auflösung.

Was ist die ADC-Abtastrate/-frequenz?

Die Abtastrate des ADC, auch als Abtastfrequenz bekannt, kann mit der Geschwindigkeit des ADC verbunden sein. Die Abtastrate wird in „Samples pro Sekunde“ gemessen, wobei die Einheiten in SPS oder S/s sind (oder bei der Verwendung der Abtastfrequenz wäre es in Hz). Das bedeutet einfach, wie viele Samples oder Datenpunkte innerhalb einer Sekunde aufgenommen werden. Je mehr Samples der ADC nimmt, desto höhere Frequenzen kann er verarbeiten.

Eine wichtige Gleichung zur Abtastrate ist:
fs = 1/T

Wo,

fs = Abtastrate/Frequenz

T = Periode des Samples oder die Zeit, die vergeht, bevor erneut abgetastet wird

Zum Beispiel scheint in Abbildung 1 fs 20 S/s (oder 20 Hz) zu sein, während T 50 ms beträgt. Die Abtastrate ist sehr langsam, aber das Signal erscheint immer noch ähnlich dem ursprünglichen analogen Signal. Das liegt daran, dass die Frequenz des ursprünglichen Signals langsame 1 Hz beträgt, was bedeutet, dass die Frequenzrate immer noch ausreichend war, um ein ähnliches Signal zu rekonstruieren.

„Was passiert, wenn die Abtastrate erheblich langsamer ist?“ könnten Sie fragen. Es ist wichtig, die Abtastrate des ADC zu kennen, da Sie wissen müssen, ob es zu Alias-Effekten kommt. Alias-Effekte bedeuten, dass bei der Rekonstruktion eines digitalen Bildes/Signals dieses sich stark vom ursprünglichen Bild/Signal unterscheidet, was durch die Abtastung verursacht wird.

Wenn die Abtastrate langsam ist und die Frequenz des Signals hoch, wird der ADC nicht in der Lage sein, das ursprüngliche analoge Signal zu rekonstruieren, was dazu führt, dass das System falsche Daten liest. Ein gutes Beispiel ist in Abbildung 2 gezeigt.

Ein Beispiel dafür, wie Aliasing geschieht. (Quelle: Tony R. Kuphaldt - Lessons in Electric Circuits)

Abbildung 2

In diesem Beispiel können Sie sehen, wo die Abtastung im analogen Eingangssignal erfolgt. Das Ausgangssignal des digitalen Signals ist dem Originalsignal überhaupt nicht nahe, da die Abtastrate nicht hoch genug ist, um mit dem analogen Signal Schritt zu halten. Dies verursacht Aliasing, und das digitale System wird nun das vollständige Bild des analogen Signals nicht erfassen.

Eine Faustregel, um herauszufinden, ob Aliasing auftreten wird, ist die Verwendung des Nyquist-Theorems. Laut dem Theorem muss die Abtastrate/-frequenz mindestens doppelt so hoch sein wie die höchste Frequenz im Signal, um das ursprüngliche analoge Signal rekonstruieren zu können. Die folgende Gleichung wird verwendet, um die Nyquist-Frequenz zu finden:
fNyquist = 2fMax

Wo,

fNyquist = Nyquist-Frequenz

fMax = Die maximale Frequenz, die im Signal vorkommt

Zum Beispiel, wenn das Signal, das Sie in das digitale System eingeben, eine maximale Frequenz von 100 kHz hat, dann muss die Abtastrate Ihres ADC gleich oder größer als 200 kS/s sein. Dies ermöglicht eine erfolgreiche Rekonstruktion des ursprünglichen Signals.

Es ist auch gut zu beachten, dass es Fälle gibt, in denen externes Rauschen unerwartete hohe Frequenzen in das analoge Signal einbringt, was das Signal stören kann, da die Abtastrate das hinzugefügte Rauschen nicht bewältigen konnte. Es ist immer eine gute Idee, einen Anti-Aliasing-Filter (Tiefpassfilter) vor dem ADC und dem Beginn der Abtastung hinzuzufügen, da er verhindern kann, dass unerwartete hohe Frequenzen in das System gelangen.

Wie wird die Auflösung eines AD-Wandlers bestimmt?

Die Auflösung des ADC kann mit der Präzision des ADC verknüpft werden. Die Auflösung des ADC kann durch ihre Bitlänge bestimmt werden. Ein schnelles Beispiel dafür, wie sie dem digitalen Signal hilft, ein genaueres Signal auszugeben, ist in Abbildung 3 gezeigt. Hier sehen Sie, dass das 1-Bit nur zwei „Stufen“ hat. Wenn Sie die Bitlänge erhöhen, erhöhen sich die Stufen, wodurch das Signal das ursprüngliche analoge Signal genauer repräsentiert.

Beispiel, wie die Auflösung das digitale Signal beeinflusst. (Quelle: Apple Inc – Soundtrack Pro 3: Audio Fundamentals)

Abbildung 3

Wenn Sie einen genauen Spannungspegel für Ihr System benötigen, ist die Bitauflösung wichtig zu kennen. Die Auflösung hängt sowohl von der Bitlänge als auch von der Referenzspannung ab. Diese Gleichungen helfen Ihnen, die Gesamtauflösung des Signals zu ermitteln, das Sie in Spannungswerten eingeben möchten:

Beispiel ADC-Auflösungsformel:

Schrittgröße = VRef/N

Wo,

Schrittgröße = Die Auflösung jedes Levels in Bezug auf die Spannung

VRef = Die Referenzspannung (Bereich der Spannungen)

N = Gesamtanzahl der ADC-Level
Um die Größe von N zu finden, verwenden Sie diese Gleichung:
N = 2n

Wo,

n = Bitgröße

Zum Beispiel, nehmen wir an, eine Sinuswelle mit einem Spannungsbereich von 5 muss gelesen werden. Der ADC hat eine Bitgröße von 12 Bit. Setzen Sie 12 in die Variable n in Gleichung 4 ein und N wird 4096 sein. Mit diesem Wissen und der auf 5V eingestellten Referenzspannung erhalten Sie: Schrittgröße = 5V/4096. Sie werden feststellen, dass die Schrittgröße etwa 0,00122V (oder 1,22mV) beträgt. Dies ist genau, da das digitale System in der Lage sein wird zu erkennen, wann sich die Spannung mit einer Genauigkeit von 1,22mV ändert.

Wenn der ADC eine sehr kleine Bitlänge hätte, sagen wir nur 2 Bit, dann würde die Genauigkeit auf nur 1,25V reduziert werden, was sehr schlecht ist, da es dem System nur vier Spannungslevel anzeigen könnte (0V, 1,25V, 2,5V, 3,75V und 5V).

Abbildung 4 zeigt gängige Bitlängen und ihre Anzahl an Levels. Sie zeigt auch, wie groß die Schrittgröße bei einer Referenz von 5V wäre. Sie können sehen, wie genau es wird, wenn die Bitlänge zunimmt.

Bitlänge und ihre Anzahl der Stufen und Schrittweite für einen 5V-Referenzbereich.

Abbildung 4

Wenn Sie sowohl die Auflösung als auch die Abtastraten des ADC verstehen, sehen Sie, wie wichtig es ist, diese Werte zu kennen und was Sie von Ihrem ADC erwarten können.

Analog Devices in Betracht ziehen

Analog Devices bietet eine großartige Auswahl an ADCs, die hochwertig und zuverlässig sind und als allgemeine oder spezielle Wandler eingesetzt werden können. Hier sind einige, die Sie für Ihr nächstes Design in Betracht ziehen sollten:

AD7175-2 (Maximale Auflösung: 24-bit | Maximale Abtastrate: 250 kSPS)

Der AD7175-2 ist ein Delta-Sigma-Analog-Digital-Wandler für Eingaben mit niedriger Bandbreite. Er besitzt rauscharme, schnell abklingende, multiplexierte 2-/4-Kanäle mit einer maximalen Kanalabtastrate von 50 kSPS (20µs) für vollständig abgesetzte Daten. Die Ausgangsdatenraten können von 5 SPS bis 250 kSPS reichen. Sie können auch eine individuelle Konfiguration für jeden verwendeten analogen Eingangskanal einstellen und eine maximale Auflösung von 24-Bit erreichen. Anwendungen umfassen: Prozesssteuerung (PLC/DCS-Module), Temperatur- und Druckmessung, medizinische und wissenschaftliche Mehrkanalinstrumentierung sowie Chromatographie.